设计个性化的手机支架

温州中学 谢作如

温州大学 周源远

作为创客空间的指导师，经常会引导学生利用现有的工具为自己做一些好玩的东西，比如手机支架。虽然手机支架随处可买，但是通过自己建模，并利用创客空间的3D打印机打印出来，才更有创客的感觉。

手机支架的种类繁多，在我们生活中应用也十分广泛，如车载手机支架、懒人手机支架等等。3D建模的软件也很多，鉴于个人喜好，我们推荐学生使用3D程序员软件。3D程序员是基于青少年编程工具Scratch设计的3D建模软件，只需拖动所需要的积木形状到编程界面，使用功能块进行操纵任何想要的形状，修改相应参数来实现尺寸的更改，实现了3D模型的快捷设计与生成，界面如图1所示。

图1 3D程序员的软件界面概览图

一、设计分析

通过观察，不同类型的手机支架虽然各有特点, 但大致可以分为底座、支撑架、手机支撑面三部分。底座位于手机支撑架底部，起支撑作用，主要是通过对材料和形状的设计来保证支架的稳定性。支撑架是连接于底座和手机支撑面，主要起支撑作用，可以考虑通过榫接或者铰连接来实现角度的调整。手机支撑面与支撑架连接，主要用于固定手机。

在建模过程中，要重点考虑这个支架如何便于在桌面上使用，还要做到体积适当，结构简单，方便收纳。当然，除了稳定外，还可以添加一些附加功能，如考虑角度的可调整兼容笔筒等等。

图 手机支架的参考模型

二、建模思路

3D程序员的最大特色是能够利用各种数学基础模型的叠加和删减，而形成新的3D模型。软件中的模块运用都和数学知识密切相关，软件不仅提供了2D图形、3D图形和文字的输入，甚至还能用各种函数绘制曲线。所以设计这个手机支架有很多种思路可以参考。

思路1：利用2D图形

数学基本几何图形中包括平面几何图形和立体几何图形，如果学生只有2D基础，可以结合“2D图形”及“造型”模块中相关指令进行建模。比如，在数学中三角形是最稳定的，那我们可以考虑用三角形做一个支撑面兼有支撑架的支架雏形。

考虑到结打印材料的节省，我们运用“布尔裁剪”指令，将大三角形减去一个小三角形，形成图1的形状。

图1 参考代码和模型

底座部分可以考虑用最基本的长方形，利用两个矩形形成一个具有卡口的初步模型，如图2所示。卡口的宽度得先测量手机的宽度，不同的手机是不一样的。

图2 参考代码和模型

完成平面图形建模后，利用“拉伸造型”将厚度拉伸到合适大小，如图3所示。软件中的基本单位默认为1mm,手机支架厚度一般为2cm即可。如果为了更加稳固，可以增加到5cm。

图3 参考代码和模型

思路2：利用3D模型

如果学生已经有一定的3D基础，可以直接从长方体、 立方体、棱柱、棱锥、 圆锥、球等这些“3D模型”入手。运用立体图形制作手机支架的思路和思路1差不多，同样是将手机支架分解为不同的模型，如图5所示，由两个长方体和圆柱构成了一个有趣的手机支架。

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图4 参考代码和模型

为了支架更加稳定，作为底座的长方体最好要宽一些。为了节省打印材料，圆柱中也要适当挖空。

思路3：利用函数图像

在3D程序员中，可以利用函数图像生成各种平滑的曲线，那么就能设计出更加漂亮的形状。中小学数学中学过的各种函数图像，二次函数和三角函数能根据取值范围的不同，形成一个向上的弧度，看起来很有设计感。下面的例子中，我们尝试运用分段的二次函数进行设计。

首先我们将将“2D函数”指令，拖动到工作区中。然后在“数学”标签中找到四则运算及相应X变量。根据（a、b、c为常数），我们可以借助Excel先绘制数学图像，或者在纸上进行尝试都可以，然后根据在预览模型时的效果，不断更改相应参数至合适值，具体效果如图5所示。

图5 参考代码和模型

利用“变换”标签中的“模型拉伸”，设置拉伸高度为20mm，如图6所示。这样的模型用其他软件是很难设计的。

图6 参考代码和模型

思路4：利用文字符号

用文字符号来组成手机支架，是有一些创意的想法。常见的字符包括字母、 数字、 文字和符号，选择合适的字符进行组合，就能形成我们想要的支架形状。如图7中的模型，是由几何图形演变而来的手机支架，实际上是倒 “V”和“L”构成，脚本代码如图7所示。

图7 参考代码和模型

有学生利用“J”和不同大小的“6”，设计了一个手机支架。看起来是不是特别酷？

图8 一个创意模型

三、结语

通过3D程序员这种数学建模软件，借助创客空间已有工具为设计制作个性化的手机支架，不仅体现作为一名创客的将想法付诸实践的精神，更是给学生一个在创造中不断学习的机会，能有效提升数学建模、逻辑思维与空间想象能力。从另一个角度来看，这种源自真实生活需求的“造物”也能更加直观地呈现数学、逻辑与程序的关系，化抽象变为具象，能有效激发学科学习的兴趣与动力。